Ứng Suất Von-Mises và cách đánh giá ứng suất Von-Mises trong Femap With Nastran

1. Ứng suất Von-Mises

Ứng suất Von – Mises là một thuyết bền phổ biến nhất được dùng để đánh giá độ bền của kết cấu trong phân tích CAE.

Công thức tính ứng suất Von – Mises

σ1, σ2, σ3 lần lượt là các ứng suất chính.

Ứng suất Von-Mises còn được tính toán theo ứng suất pháp và tiếp hay theo các thành phần của Tensor ứng suất.

Ứng suất Von-Mises là một đại lượng vô hướng, rất thuận lợi cho việc đánh giá độ bền , không phải quan tâm tới hướng cũng như độ lớn của các ứng suất chính.

Trong phân tích cấu trúc, thường sử dụng ứng suất Von-mises để so sánh với ứng suất chảy của vật liệu để đánh giá xem chi tiết có bị biến dạng dẻo hay không. Nếu ứng suất Von-mises lớn nhất lớn hơn ứng suất chảy của vật liệu thì kết cấu bị biến dạng chảy, điều này là không mong muốn trong thiết kế.

Tuy nhiên, khi quan tâm tới sự phá hủy mỏi, trong bài toán phân tích cấu trúc thường sử dụng ứng suất chính để đánh giá.Vì ứng suất chính cho phép biết được chiều ứng suất, từ đó có thể dự đoán được hướng phát sinh vết dạn nứt trong kết cấu.

Ví dụ dưới đây sẽ giải thích rõ hơn về ý nghĩa của ứng suất Von-mises.

Xét 1 trạng thái ứng suất phẳng.

Như vậy, công thức của ứng suất Von-mises đối với trạng thái ứng suất phẳng.

Trường hợp 1 : σ1 = 200(MPa), σ2 = 0(MPa)

Ứng suất Von-mises bằng σ1, bị kéo theo hướng Y và bị nén theo hướng X.

Trường hợp 2 : σ1 = 200(MPa), σ2 = 50(MPa)

Vì σ2 > 0  gây biến dạng kéo theo lướng X, σ1 gây ra biến dạng nén theo hướng X. Vì vậy tổng lượng biến dạng ở trường hợp này bé hơn trường hợp 1 hay ứng suất tương đương Von-mises sẽ nhỏ hơn ứng suất chính lớn nhất σ1.

Trường hợp 3 : σ1 = 200(MPa), σ2 = –50(MPa)

Vì σ2 < 0  gây biến dạng nén theo lướng X, σ1 cũng gây ra biến dạng nén theo hướng X. Vì vậy tổng lượng biến dạng ở trường hợp này lớn hơn trường hợp 1 hay ứng suất tương đương Von-mises sẽ lớn hơn ứng suất chính lớn nhất σ1.

2. Cách đánh giá ứng suất Von-Mises trong Femap With Nastran

2.1 Bài toán 

Tìm ứng suất Von-mise cho mô hình dưới đây. Tải trọng tác dụng và thông số đặc tính vật liệu cho như bên dưới.

Đơn vị : mm

Thông số vật liệu

- Vật liệu có Young Module E= 20000 MPa.

- Hệ số Poison: 0.3

- Khối lượng riêng:7.85E-3 kg/mm3

- Ứng suất chảy : 245 MPa

  

n  Tầng 1: Được cố định xuống chi tiết khác bẳng 4 bulong, được ràng buộc cố định các bậc tự do tịnh tiến 123. 

n  Tầng 2: Đặt một máy có khối lượng m = 15 kg. Để mô hình hóa sử dụng 2 phần tử

   ̄  Phần tử khối lượng conm2

     ̄  Phần tử Rigid RBE3,tại vị trí 4 nút của phần tử RBE3 tương ứng với vị trí bắt bulong của máy.

n  Tầng 3: Chịu một áp lực  p = 0.03 N/mm2

2.2 Kết quả tính toán bằng Femap with Nx Nastran như sau

n  Plate VonMise Stress

Plate Top VonMises Stress

Plate Bot VonMises Stress

Như vậy từ kết quả Top và Bot VonMise, ứng suất VonMise lớn nhất là 141.5 MPa (Cột ứng suất tất cả các giá trị đều dương). So sánh giá trị ứng suất VonMise với ứng suất chảy của vật liệu 245MPa, kết cấu không bị biến dạng chảy.

n   MajorPrn Stress ( Ứng suất chính lớn nhất)

Plate Top MajorPrn Stress

Plate Bot MajorPrn Stress

n   MinorPrn Stress ( Ứng suất chính nhỏ  nhất)

Plate Top MinorPrn Stress

Plate Bot MinorPrn Stress

Vì là phần tử Shell chỉ có 2 thành phần ứng suất chính σ1, σ3.  (σ1, σ3 tương ứng với ứng suất chính lớn nhất, nhỏ nhất)

 

 

Pages:
Edit